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麻雀しながらFull house

役に立つ英語の知識と麻雀の面白さを世の中に発信するブログです(囲碁始めました)

TeXの試しに量子力学の基礎ちょっと復習

束縛状態つまりポテンシャルによって波動関数が局在している状態ではエネルギー固有値は離散スペクトルになる。またその特徴として縮退がない。一方、非束縛状態はエネルギーは連続スペクトルになる。そのため連続状態と呼ばれることもある。たとえばポテンシャルがない場合は波動関数

\varphi_{k}=\frac{1}{\sqrt{2}}{e}^{ikx}

となる。ここで\varphi_{k}(x)\varphi_{-k}(x)は異なる関数だが同じエネルギー固有値をとるため二重縮退となっている。ただし、ここでの規格化因子N=\frac{1}{\sqrt{2}}はδ関数による規格化によって得られたものである。(本来の規格化によって、{|\varphi_{k}|^{2}}={N}^{2}とすると、これは[tex:-\infty